Matemática discreta Ejemplos

Resuelva por factorización (x-3)(1-x)=1
Paso 1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.1.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.1.2
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.1.2.1.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.1.2.1.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.1.3.1
Mueve .
Paso 2.1.2.1.3.2
Multiplica por .
Paso 2.1.2.1.4
Multiplica por .
Paso 2.1.2.1.5
Multiplica por .
Paso 2.1.2.2
Suma y .
Paso 2.2
Resta de .
Paso 3
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Paso 4
Factoriza por agrupación.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Reordena los términos.
Paso 4.2
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Factoriza de .
Paso 4.2.2
Reescribe como más
Paso 4.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.3
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 4.3.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 4.4
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 5
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 6
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 7
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1
Establece igual a .
Paso 7.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 7.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 7.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.2.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 7.2.2.2.2
Divide por .
Paso 7.2.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.2.3.1
Divide por .
Paso 8
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.