Matemática discreta Ejemplos

$(4 y - 1) (y + 2) = 0$

Paso 1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$4 y - 1 = 0$

$y + 2 = 0$

Paso 2

Establece $4 y - 1$ igual a $0$ y resuelve $y$ .

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Paso 2.1

Establece $4 y - 1$ igual a $0$ .

$4 y - 1 = 0$

Paso 2.2

Resuelve $4 y - 1 = 0$ en $y$ .

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Paso 2.2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$4 y = 1$

Paso 2.2.2

Divide cada término en $4 y = 1$ por $4$ y simplifica.

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Paso 2.2.2.1

Divide cada término en $4 y = 1$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 2.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 y}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 2.2.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{1}{4}$

Paso 3

Establece $y + 2$ igual a $0$ y resuelve $y$ .

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Paso 3.1

Establece $y + 2$ igual a $0$ .

$y + 2 = 0$

Paso 3.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - 2$

Paso 4

La solución final comprende todos los valores que hacen $(4 y - 1) (y + 2) = 0$ verdadera.

$y = \frac{1}{4}, - 2$