Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = 5 \log (x - 2)$

Paso 1

Establece $5 \log (x - 2)$ igual a $0$ .

$5 \log (x - 2) = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Divide cada término en $5 \log (x - 2) = 0$ por $5$ y simplifica.

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Paso 2.1.1

Divide cada término en $5 \log (x - 2) = 0$ por $5$ .

$\frac{5 \log (x - 2)}{5} = \frac{0}{5}$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 \log (x - 2)}{5} = \frac{0}{5}$

Paso 2.1.2.1.2

Divide $\log (x - 2)$ por $1$ .

$\log (x - 2) = \frac{0}{5}$

Paso 2.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.3.1

Divide $0$ por $5$ .

$\log (x - 2) = 0$

Paso 2.2

Reescribe $\log (x - 2) = 0$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{0} = x - 2$

Paso 2.3

Resuelve $x$

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Paso 2.3.1

Reescribe la ecuación como $x - 2 = 10^{0}$ .

$x - 2 = 10^{0}$

Paso 2.3.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$x - 2 = 1$

Paso 2.3.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.3.3.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1 + 2$

Paso 2.3.3.2

Suma $1$ y $2$ .

$x = 3$

Paso 3