Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = {(x - 3)}^{2} + 3$

Paso 1

Establece ${(x - 3)}^{2} + 3$ igual a $0$ .

${(x - 3)}^{2} + 3 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

${(x - 3)}^{2} = - 3$

Paso 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{- 3}$

Paso 2.3

Simplifica $\pm \sqrt{- 3}$ .

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Paso 2.3.1

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

Paso 2.3.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

Paso 2.3.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x - 3 = \pm i \sqrt{3}$

Paso 2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - 3 = i \sqrt{3}$

Paso 2.4.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = i \sqrt{3} + 3$

Paso 2.4.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - 3 = - i \sqrt{3}$

Paso 2.4.4

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - i \sqrt{3} + 3$

Paso 2.4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = i \sqrt{3} + 3, - i \sqrt{3} + 3$

Paso 3