Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = (x - 1) e^{3 - x}$

Paso 1

Establece $(x - 1) e^{3 - x}$ igual a $0$ .

$(x - 1) e^{3 - x} = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

$e^{3 - x} = 0$

Paso 2.2

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.2.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 2.2.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 2.3

Establece $e^{3 - x}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.3.1

Establece $e^{3 - x}$ igual a $0$ .

$e^{3 - x} = 0$

Paso 2.3.2

Resuelve $e^{3 - x} = 0$ en $x$ .

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Paso 2.3.2.1

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{3 - x}) = \ln (0)$

Paso 2.3.2.2

La ecuación no puede resolverse porque $\ln (0)$ es indefinida.

Indefinida

Paso 2.3.2.3

No hay soluciones para $e^{3 - x} = 0$

No hay solución

Paso 2.4

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 1) e^{3 - x} = 0$ verdadera.

$x = 1$

Paso 3