Matemática discreta Ejemplos

$400 x + 460 y = 400$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Resta $400 x$ de ambos lados de la ecuación.

$460 y = 400 - 400 x$

Paso 1.2

Divide cada término en $460 y = 400 - 400 x$ por $460$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $460 y = 400 - 400 x$ por $460$ .

$\frac{460 y}{460} = \frac{400}{460} + \frac{- 400 x}{460}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $460$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{460 y}{460} = \frac{400}{460} + \frac{- 400 x}{460}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{400}{460} + \frac{- 400 x}{460}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Cancela el factor común de $400$ y $460$ .

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Paso 1.2.3.1.1.1

Factoriza $20$ de $400$ .

$y = \frac{20 (20)}{460} + \frac{- 400 x}{460}$

Paso 1.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.1.2.1

Factoriza $20$ de $460$ .

$y = \frac{20 \cdot 20}{20 \cdot 23} + \frac{- 400 x}{460}$

Paso 1.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{20 \cdot 20}{20 \cdot 23} + \frac{- 400 x}{460}$

Paso 1.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{20}{23} + \frac{- 400 x}{460}$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela el factor común de $- 400$ y $460$ .

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Paso 1.2.3.1.2.1

Factoriza $20$ de $- 400 x$ .

$y = \frac{20}{23} + \frac{20 (- 20 x)}{460}$

Paso 1.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.2.2.1

Factoriza $20$ de $460$ .

$y = \frac{20}{23} + \frac{20 (- 20 x)}{20 (23)}$

Paso 1.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{20}{23} + \frac{20 (- 20 x)}{20 \cdot 23}$

Paso 1.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{20}{23} + \frac{- 20 x}{23}$

Paso 1.2.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{20}{23} - \frac{20 x}{23}$

Paso 2

Establece $400$ igual a $0$ .

$\frac{20}{23} - \frac{20 x}{23} = 0$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Resta $\frac{20}{23}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{20 x}{23} = - \frac{20}{23}$

Paso 3.2

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- 20 x = - 20$

Paso 3.3

Divide cada término en $- 20 x = - 20$ por $- 20$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $- 20 x = - 20$ por $- 20$ .

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 20}{- 20}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 20$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 20}{- 20}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 20}{- 20}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Divide $- 20$ por $- 20$ .

$x = 1$

Paso 4