Matemática discreta Ejemplos

y = x^{2} arccos (\frac{2}{x})

$y = x^{2} \arccos (\frac{2}{x})$

Paso 1

Establece

x^{2} arccos (\frac{2}{x})

$x^{2} \arccos (\frac{2}{x})$ igual a

0

$0$ .

x^{2} arccos (\frac{2}{x}) = 0

$x^{2} \arccos (\frac{2}{x}) = 0$

Paso 2

Resuelve

x

$x$

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Paso 2.1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a

0

$0$ , la expresión completa será igual a

0

$0$ .

x^{2} = 0

$x^{2} = 0$

arccos (\frac{2}{x}) = 0

$\arccos (\frac{2}{x}) = 0$

Paso 2.2

Establece

x^{2}

$x^{2}$ igual a

0

$0$ y resuelve

x

$x$ .

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Paso 2.2.1

Establece

x^{2}

$x^{2}$ igual a

0

$0$ .

x^{2} = 0

$x^{2} = 0$

Paso 2.2.2

Resuelve

x^{2} = 0

$x^{2} = 0$ en

x

$x$ .

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Paso 2.2.2.1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

x = \pm \sqrt{0}

$x = \pm \sqrt{0}$

Paso 2.2.2.2

Simplifica

\pm \sqrt{0}

$\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 2.2.2.2.1

Reescribe

0

$0$ como

0^{2}

$0^{2}$ .

x = \pm \sqrt{0^{2}}

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 2.2.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

x = \pm 0

$x = \pm 0$

Paso 2.2.2.2.3

Más o menos

0

$0$ es

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Paso 2.3

Establece

arccos (\frac{2}{x})

$\arccos (\frac{2}{x})$ igual a

0

$0$ y resuelve

x

$x$ .

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Paso 2.3.1

Establece

arccos (\frac{2}{x})

$\arccos (\frac{2}{x})$ igual a

0

$0$ .

arccos (\frac{2}{x}) = 0

$\arccos (\frac{2}{x}) = 0$

Paso 2.3.2

Resuelve

arccos (\frac{2}{x}) = 0

$\arccos (\frac{2}{x}) = 0$ en

x

$x$ .

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Paso 2.3.2.1

Resta la inversa del arcocoseno de ambos lados de la ecuación para extraer

x

$x$ del interior del arcocoseno.

\frac{2}{x} = cos (0)

$\frac{2}{x} = \cos (0)$

Paso 2.3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.2.2.1

El valor exacto de

cos (0)

$\cos (0)$ es

1

$1$ .

\frac{2}{x} = 1

$\frac{2}{x} = 1$

\frac{2}{x} = 1

$\frac{2}{x} = 1$

Paso 2.3.2.3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.3.2.3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

x, 1

$x, 1$

Paso 2.3.2.3.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

x

$x$

x

$x$

Paso 2.3.2.4

Multiplica cada término en

\frac{2}{x} = 1

$\frac{2}{x} = 1$ por

x

$x$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.3.2.4.1

Multiplica cada término en

\frac{2}{x} = 1

$\frac{2}{x} = 1$ por

x

$x$ .

\frac{2}{x} x = 1 x

$\frac{2}{x} x = 1 x$

Paso 2.3.2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.4.2.1

Cancela el factor común de

x

$x$ .

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Paso 2.3.2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{x} x = 1 x$

Paso 2.3.2.4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$2 = 1 x$

Paso 2.3.2.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.2.4.3.1

Multiplica

$x$ por

$1$ .

$2 = x$

Paso 2.3.2.5

Reescribe la ecuación como

$x = 2$ .

$x = 2$

Paso 2.4

La solución final comprende todos los valores que hacen

$x^{2} \arccos (\frac{2}{x}) = 0$ verdadera.

$x = 0, 2$

Paso 2.5

Excluye las soluciones que no hagan que

$x^{2} \arccos (\frac{2}{x}) = 0$ sea verdadera.

$x = 2$

Paso 3