Matemática discreta Ejemplos

$\frac{4}{6} x - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1

Simplifica $\frac{4}{6} x - 3 x + \frac{8}{3}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Cancela el factor común de $4$ y $6$ .

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Paso 1.1.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 (2)}{6} x - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} x - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} x - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{3} x - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{2}{3}$ y $x$ .

$\frac{2 x}{3} - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.2

Para escribir $- 3 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} - 3 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.3

Combina $- 3 x$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{- 3 x \cdot 3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x - 3 x \cdot 3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x - 3 x \cdot 3 + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.6

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$\frac{2 x - 9 x + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.7

Resta $9 x$ de $2 x$ .

$\frac{- 7 x + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.8

Factoriza $- 1$ de $- 7 x$ .

$\frac{- (7 x) + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.9

Reescribe $8$ como $- 1 (- 8)$ .

$\frac{- (7 x) - 1 (- 8)}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.10

Factoriza $- 1$ de $- (7 x) - 1 (- 8)$ .

$\frac{- (7 x - 8)}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.11

Simplifica la expresión.

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Paso 1.11.1

Reescribe $- (7 x - 8)$ como $- 1 (7 x - 8)$ .

$\frac{- 1 (7 x - 8)}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.11.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7 x - 8}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 2

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- (7 x - 8) = 4$

Paso 3

Simplifica $- (7 x - 8)$ .

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- (7 x) - - 8 = 4$

Paso 3.2

Multiplica.

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Paso 3.2.1

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$- 7 x - - 8 = 4$

Paso 3.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 8$ .

$- 7 x + 8 = 4$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$- 7 x = 4 - 8$

Paso 4.2

Resta $8$ de $4$ .

$- 7 x = - 4$

Paso 5

Divide cada término en $- 7 x = - 4$ por $- 7$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- 7 x = - 4$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 4}{- 7}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- 7$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 4}{- 7}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 7}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{4}{7}$

Paso 6