Matemática discreta Ejemplos

\frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3} - x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3} - x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 1

Factoriza cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza

0.2

$0.2$ de

3.4 \cdot 10^{- 3} - x

$3.4 \cdot 10^{- 3} - x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza

0.2

$0.2$ de

3.4 \cdot 10^{- 3}

$3.4 \cdot 10^{- 3}$ .

\frac{x^{2}}{0.2 \cdot 17 \cdot 10^{- 3} - x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 \cdot 17 \cdot 10^{- 3} - x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 1.1.2

Factoriza

0.2

$0.2$ de

- x

$- x$ .

\frac{x^{2}}{0.2 \cdot 17 \cdot 10^{- 3} + 0.2 (- 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 \cdot 17 \cdot 10^{- 3} + 0.2 (- 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 1.1.3

Factoriza

0.2

$0.2$ de

0.2 \cdot 17 \cdot 10^{- 3} + 0.2 (- 5 x)

$0.2 \cdot 17 \cdot 10^{- 3} + 0.2 (- 5 x)$ .

\frac{x^{2}}{0.2 \cdot (17 \cdot 10^{- 3} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 \cdot (17 \cdot 10^{- 3} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 1.1.4

Multiplica

0.2

$0.2$ por

17 \cdot 10^{- 3} - 5 x

$17 \cdot 10^{- 3} - 5 x$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (17 \cdot 10^{- 3} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (17 \cdot 10^{- 3} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

\frac{x^{2}}{0.2 (17 \cdot 10^{- 3} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (17 \cdot 10^{- 3} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 1.2

Move the decimal point in

17

$17$ to the left by

1

$1$ place and increase the power of

10^{- 3}

$10^{- 3}$ by

1

$1$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (1.7 \cdot 10^{- 2} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (1.7 \cdot 10^{- 2} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 1.3

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Reescribe

1.7 \cdot 10^{- 2} - 5 x

$1.7 \cdot 10^{- 2} - 5 x$ en forma factorizada.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.1

Factoriza

0.1

$0.1$ de

1.7 \cdot 10^{- 2} - 5 x

$1.7 \cdot 10^{- 2} - 5 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.1.1

Factoriza

0.1

$0.1$ de

1.7 \cdot 10^{- 2}

$1.7 \cdot 10^{- 2}$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 2} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 2} - 5 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 1.3.1.1.2

Factoriza

0.1

$0.1$ de

- 5 x

$- 5 x$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 2} + 0.1 (- 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 2} + 0.1 (- 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 1.3.1.1.3

Factoriza

0.1

$0.1$ de

0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 2} + 0.1 (- 50 x)

$0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 2} + 0.1 (- 50 x)$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (17 \cdot 10^{- 2} - 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (17 \cdot 10^{- 2} - 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (17 \cdot 10^{- 2} - 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (17 \cdot 10^{- 2} - 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 1.3.1.2

Move the decimal point in

17

$17$ to the left by

1

$1$ place and increase the power of

10^{- 2}

$10^{- 2}$ by

1

$1$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (1.7 \cdot 10^{- 1} - 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (1.7 \cdot 10^{- 1} - 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 1.3.1.3

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.3.1

Reescribe

1.7 \cdot 10^{- 1} - 50 x

$1.7 \cdot 10^{- 1} - 50 x$ en forma factorizada.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.3.1.1

Factoriza

0.1

$0.1$ de

1.7 \cdot 10^{- 1} - 50 x

$1.7 \cdot 10^{- 1} - 50 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.3.1.1.1

Factoriza

0.1

$0.1$ de

1.7 \cdot 10^{- 1}

$1.7 \cdot 10^{- 1}$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 1} - 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 1} - 50 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 1.3.1.3.1.1.2

Factoriza

0.1

$0.1$ de

- 50 x

$- 50 x$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 1} + 0.1 (- 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 1} + 0.1 (- 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 1.3.1.3.1.1.3

Factoriza

0.1

$0.1$ de

0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 1} + 0.1 (- 500 x)

$0.1 \cdot 17 \cdot 10^{- 1} + 0.1 (- 500 x)$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (17 \cdot 10^{- 1} - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (17 \cdot 10^{- 1} - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (17 \cdot 10^{- 1} - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (17 \cdot 10^{- 1} - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 1.3.1.3.1.2

Move the decimal point in

17

$17$ to the left by

1

$1$ place and increase the power of

10^{- 1}

$10^{- 1}$ by

1

$1$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (1.7 \cdot 10^{0} - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (1.7 \cdot 10^{0} - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 1.3.1.3.1.3

Convierte

1.7 \cdot 10^{0}

$1.7 \cdot 10^{0}$ de notación científica.

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (1.7 - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (1.7 - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 1.3.1.3.1.4

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.3.1.4.1

Factoriza

0.1

$0.1$ de

1.7 - 500 x

$1.7 - 500 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.3.1.4.1.1

Factoriza

0.1

$0.1$ de

1.7

$1.7$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (0.1 (17) - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (0.1 (17) - 500 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 1.3.1.3.1.4.1.2

Factoriza

0.1

$0.1$ de

- 500 x

$- 500 x$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (0.1 (17) + 0.1 (- 5000 x))))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (0.1 (17) + 0.1 (- 5000 x))))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 1.3.1.3.1.4.1.3

Factoriza

0.1

$0.1$ de

0.1 (17) + 0.1 (- 5000 x)

$0.1 (17) + 0.1 (- 5000 x)$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (0.1 (17 - 5000 x))))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (0.1 (17 - 5000 x))))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (0.1 (17 - 5000 x))))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 (0.1 (17 - 5000 x))))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 1.3.1.3.1.4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 \cdot 0.1 (17 - 5000 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 \cdot 0.1 (17 - 5000 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 \cdot 0.1 (17 - 5000 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.1 \cdot 0.1 (17 - 5000 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 1.3.1.3.1.5

Multiplica

0.1

$0.1$ por

0.1

$0.1$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.01 (17 - 5000 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.01 (17 - 5000 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.01 (17 - 5000 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 (0.01 (17 - 5000 x)))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 1.3.1.3.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 \cdot 0.01 (17 - 5000 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 \cdot 0.01 (17 - 5000 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 \cdot 0.01 (17 - 5000 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.1 \cdot 0.01 (17 - 5000 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 1.3.1.4

Multiplica

0.1

$0.1$ por

0.01

$0.01$ .

\frac{x^{2}}{0.2 (0.001 (17 - 5000 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.001 (17 - 5000 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

\frac{x^{2}}{0.2 (0.001 (17 - 5000 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 (0.001 (17 - 5000 x))} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 1.3.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

\frac{x^{2}}{0.2 \cdot 0.001 (17 - 5000 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 \cdot 0.001 (17 - 5000 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

\frac{x^{2}}{0.2 \cdot 0.001 (17 - 5000 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.2 \cdot 0.001 (17 - 5000 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 1.4

Multiplica

0.2

$0.2$ por

0.001

$0.001$ .

\frac{x^{2}}{0.0002 (17 - 5000 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{x^{2}}{0.0002 (17 - 5000 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 1.5

Multiplica por

1

$1$ .

\frac{1 x^{2}}{0.0002 (17 - 5000 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{1 x^{2}}{0.0002 (17 - 5000 x)} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 1.6

Separa las fracciones.

\frac{1}{0.0002} \cdot \frac{x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{1}{0.0002} \cdot \frac{x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 1.7

Divide

1

$1$ por

0.0002

$0.0002$ .

5000 \frac{x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$5000 \frac{x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 1.8

Combina

5000

$5000$ y

\frac{x^{2}}{17 - 5000 x}

$\frac{x^{2}}{17 - 5000 x}$ .

\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

17 - 5000 x, 1, 1

$17 - 5000 x, 1, 1$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

17 - 5000 x, 1, 1

$17 - 5000 x, 1, 1$

Paso 2.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

17 - 5000 x

$17 - 5000 x$

17 - 5000 x

$17 - 5000 x$

Paso 3

Multiplica cada término en

\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$ por

17 - 5000 x

$17 - 5000 x$ para eliminar las fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica cada término en

\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}

$\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$ por

17 - 5000 x

$17 - 5000 x$ .

\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} (17 - 5000 x) = 1.4 \cdot 10^{- 4} (17 - 5000 x)

$\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} (17 - 5000 x) = 1.4 \cdot 10^{- 4} (17 - 5000 x)$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común de

17 - 5000 x

$17 - 5000 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5000 x^{2}}{17 - 5000 x} (17 - 5000 x) = 1.4 \cdot 10^{- 4} (17 - 5000 x)$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$5000 x^{2} = 1.4 \cdot 10^{- 4} (17 - 5000 x)$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Simplifica mediante la multiplicación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5000 x^{2} = 1.4 \cdot 10^{- 4} \cdot 17 + 1.4 \cdot 10^{- 4} (- 5000 x)$

Paso 3.3.1.2

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.2.1

Multiplica

$1.4$ por

$17$ .

$5000 x^{2} = 23.8 \cdot 10^{- 4} + 1.4 \cdot 10^{- 4} (- 5000 x)$

Paso 3.3.1.2.2

Multiplica

$- 5000$ por

$1.4$ .

$5000 x^{2} = 23.8 \cdot 10^{- 4} - 7000 \cdot 10^{- 4} x$

Paso 3.3.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Move the decimal point in

$23.8$ to the left by

$1$ place and increase the power of

$10^{- 4}$ by

$1$ .

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - 7000 \cdot 10^{- 4} x$

Paso 3.3.2.2

Move the decimal point in

$- 7000$ to the left by

$3$ places and increase the power of

$10^{- 4}$ by

$3$ .

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - 7 \cdot 10^{- 1} x$

Paso 3.3.3

Reordena los factores en

$2.38 \cdot 10^{- 3} - 7 \cdot 10^{- 1} x$ .

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - 7 x \cdot 10^{- 1}$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - 7 x \cdot \frac{1}{10}$

Paso 4.1.2

Multiplica

$- 7 x \frac{1}{10}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Combina

$- 7$ y

$\frac{1}{10}$ .

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + x \frac{- 7}{10}$

Paso 4.1.2.2

Combina

$x$ y

$\frac{- 7}{10}$ .

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{x \cdot - 7}{10}$

Paso 4.1.3

Cancela el factor común de

$- 7$ y

$10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.3.1

Factoriza

$1$ de

$x \cdot - 7$ .

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{1 (x \cdot - 7)}{10}$

Paso 4.1.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.3.2.1

Reescribe

$10$ como

$1 (10)$ .

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{1 (x \cdot - 7)}{1 (10)}$

Paso 4.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{1 (x \cdot - 7)}{1 \cdot 10}$

Paso 4.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{x \cdot - 7}{10}$

Paso 4.1.4

Mueve

$- 7$ a la izquierda de

$x$ .

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} + \frac{- 7 \cdot x}{10}$

Paso 4.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$5000 x^{2} = 2.38 \cdot 10^{- 3} - \frac{7 x}{10}$

Paso 4.2

Suma

$\frac{7 x}{10}$ a ambos lados de la ecuación.

$5000 x^{2} + \frac{7 x}{10} = 2.38 \cdot 10^{- 3}$

Paso 4.3

Resta

$2.38 \cdot 10^{- 3}$ de ambos lados de la ecuación.

$5000 x^{2} + \frac{7 x}{10} - 2.38 \cdot 10^{- 3} = 0$

Paso 4.4

Multiplica por el mínimo común denominador

$10$ , luego simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$10 (5000 x^{2}) + 10 (\frac{7 x}{10}) + 10 \cdot - 2.38 \cdot 10^{- 3} = 0$

Paso 4.4.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.2.1

Multiplica

$5000$ por

$10$ .

$50000 x^{2} + 10 (\frac{7 x}{10}) + 10 \cdot - 2.38 \cdot 10^{- 3} = 0$

Paso 4.4.2.2

Cancela el factor común de

$10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.2.2.1

Cancela el factor común.

$50000 x^{2} + 10 (\frac{7 x}{10}) + 10 \cdot - 2.38 \cdot 10^{- 3} = 0$

Paso 4.4.2.2.2

Reescribe la expresión.

$50000 x^{2} + 7 x + 10 \cdot - 2.38 \cdot 10^{- 3} = 0$

Paso 4.4.2.3

Multiplica

$10$ por

$- 2.38$ .

$50000 x^{2} + 7 x - 23.8 \cdot 10^{- 3} = 0$

Paso 4.4.3

Move the decimal point in

$- 23.8$ to the left by

$1$ place and increase the power of

$10^{- 3}$ by

$1$ .

$50000 x^{2} + 7 x - 2.38 \cdot 10^{- 2} = 0$

Paso 4.5

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 4.6

Sustituye los valores

$a = 50000$ ,

$b = 7$ y

$c = - 2.38 \cdot 10^{- 2}$ en la fórmula cuadrática y resuelve

$x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (50000 \cdot - 2.38 \cdot 10^{- 2})}}{2 \cdot 50000}$

Paso 4.7

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.7.1

Multiplica

$50000$ por

$- 2.38$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot - 119000 \cdot 10^{- 2}}}{2 \cdot 50000}$

Paso 4.7.2

Multiplica

$- 4$ por

$- 119000$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} + 476000 \cdot 10^{- 2}}}{2 \cdot 50000}$

Paso 4.7.3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.7.3.1

Eleva

$7$ a la potencia de

$2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 476000 \cdot 10^{- 2}}}{2 \cdot 50000}$

Paso 4.7.3.2

Move the decimal point in

$476000$ to the left by

$5$ places and increase the power of

$10^{- 2}$ by

$5$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 4.76 \cdot 10^{3}}}{2 \cdot 50000}$

Paso 4.7.3.3

Convert

$49$ to scientific notation.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4.9 \cdot 10 + 4.76 \cdot 10^{3}}}{2 \cdot 50000}$

Paso 4.7.3.4

Move the decimal point in

$4.9$ to the left by

$2$ places and increase the power of

$10^{1}$ by

$2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{0.049 \cdot 10^{3} + 4.76 \cdot 10^{3}}}{2 \cdot 50000}$

Paso 4.7.3.5

Factoriza

$10^{3}$ de

$0.049 \cdot 10^{3} + 4.76 \cdot 10^{3}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{(0.049 + 4.76) \cdot 10^{3}}}{2 \cdot 50000}$

Paso 4.7.3.6

Suma

$0.049$ y

$4.76$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4.809 \cdot 10^{3}}}{2 \cdot 50000}$

Paso 4.7.3.7

Eleva

$10$ a la potencia de

$3$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4.809 \cdot 1000}}{2 \cdot 50000}$

Paso 4.7.3.8

Multiplica

$4.809$ por

$1000$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4809}}{2 \cdot 50000}$

Paso 4.7.4

Multiplica

$2$ por

$50000$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4809}}{100000}$

Paso 4.8

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - \frac{7 - \sqrt{4809}}{100000}, - \frac{7 + \sqrt{4809}}{100000}$

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4809}}{100000}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{4809}}{100000}$

Forma decimal:

$x = 0.00062346 \dots, - 0.00076346 \dots$

Paso 6