Matemática discreta Ejemplos

Resuelva completando el cuadro 0=-4.9t^2+80t
Paso 1
Como está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.
Paso 2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 2.1
Divide cada término en por .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.2.1.1
Cancela el factor común de .
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Paso 2.2.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.1.2
Divide por .
Paso 2.2.1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.2.1.3
Factoriza de .
Paso 2.2.1.4
Factoriza de .
Paso 2.2.1.5
Separa las fracciones.
Paso 2.2.1.6
Divide por .
Paso 2.2.1.7
Divide por .
Paso 2.2.1.8
Multiplica por .
Paso 2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.3.1
Divide por .
Paso 3
Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de .
Paso 4
Suma el término a cada lado de la ecuación.
Paso 5
Simplifica la ecuación.
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Paso 5.1
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 5.1.1
Simplifica cada término.
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Paso 5.1.1.1
Usa la regla de la potencia para distribuir el exponente.
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Paso 5.1.1.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 5.1.1.1.2
Aplica la regla del producto a .
Paso 5.1.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 5.1.1.3
Multiplica por .
Paso 5.1.1.4
Eleva a la potencia de .
Paso 5.1.1.5
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 5.2.1
Simplifica .
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Paso 5.2.1.1
Simplifica cada término.
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Paso 5.2.1.1.1
Usa la regla de la potencia para distribuir el exponente.
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Paso 5.2.1.1.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 5.2.1.1.1.2
Aplica la regla del producto a .
Paso 5.2.1.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2.1.1.3
Multiplica por .
Paso 5.2.1.1.4
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2.1.1.5
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2.1.2
Suma y .
Paso 6
Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en .
Paso 7
Resuelve la ecuación en .
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Paso 7.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 7.2
Simplifica .
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Paso 7.2.1
Reescribe como .
Paso 7.2.2
Simplifica el numerador.
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Paso 7.2.2.1
Reescribe como .
Paso 7.2.2.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 7.2.3
Simplifica el denominador.
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Paso 7.2.3.1
Reescribe como .
Paso 7.2.3.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 7.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Paso 7.3.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 7.3.2
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 7.3.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 7.3.2.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 7.3.2.3
Suma y .
Paso 7.3.3
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 7.3.4
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 7.3.4.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 7.3.4.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 7.3.4.3
Suma y .
Paso 7.3.4.4
Divide por .
Paso 7.3.5
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.