Matemática discreta Ejemplos

Resuelva completando el cuadro x^2-5x=5
Paso 1
Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de .
Paso 2
Suma el término a cada lado de la ecuación.
Paso 3
Simplifica la ecuación.
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Paso 3.1
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.1.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.1.1.1
Usa la regla de la potencia para distribuir el exponente.
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Paso 3.1.1.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 3.1.1.1.2
Aplica la regla del producto a .
Paso 3.1.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.1.1.3
Multiplica por .
Paso 3.1.1.4
Eleva a la potencia de .
Paso 3.1.1.5
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.2.1
Simplifica .
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Paso 3.2.1.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.2.1.1.1
Usa la regla de la potencia para distribuir el exponente.
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Paso 3.2.1.1.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 3.2.1.1.1.2
Aplica la regla del producto a .
Paso 3.2.1.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.1.1.3
Multiplica por .
Paso 3.2.1.1.4
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.1.1.5
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.2.1.3
Combina y .
Paso 3.2.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.2.1.5
Simplifica el numerador.
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Paso 3.2.1.5.1
Multiplica por .
Paso 3.2.1.5.2
Suma y .
Paso 4
Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en .
Paso 5
Resuelve la ecuación en .
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Paso 5.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 5.2
Simplifica .
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Paso 5.2.1
Reescribe como .
Paso 5.2.2
Simplifica el numerador.
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Paso 5.2.2.1
Reescribe como .
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Paso 5.2.2.1.1
Factoriza de .
Paso 5.2.2.1.2
Reescribe como .
Paso 5.2.2.2
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 5.2.3
Simplifica el denominador.
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Paso 5.2.3.1
Reescribe como .
Paso 5.2.3.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 5.3
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 6
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: