Matemática discreta Ejemplos

$y = 4 x^{3} e^{x} + x^{4} e^{x}$

Paso 1

Establece $4 x^{3} e^{x} + x^{4} e^{x}$ igual a $0$ .

$4 x^{3} e^{x} + x^{4} e^{x} = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $x^{3} e^{x}$ de $4 x^{3} e^{x} + x^{4} e^{x}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Factoriza $x^{3} e^{x}$ de $4 x^{3} e^{x}$ .

$x^{3} e^{x} (4) + x^{4} e^{x} = 0$

Paso 2.1.2

Factoriza $x^{3} e^{x}$ de $x^{4} e^{x}$ .

$x^{3} e^{x} (4) + x^{3} e^{x} (x) = 0$

Paso 2.1.3

Factoriza $x^{3} e^{x}$ de $x^{3} e^{x} (4) + x^{3} e^{x} (x)$ .

$x^{3} e^{x} (4 + x) = 0$

Paso 2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x^{3} = 0$

$e^{x} = 0$

$4 + x = 0$

Paso 2.3

Establece $x^{3}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Establece $x^{3}$ igual a $0$ .

$x^{3} = 0$

Paso 2.3.2

Resuelve $x^{3} = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

Paso 2.3.2.2

Simplifica $\sqrt[3]{0}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Paso 2.3.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$x = 0$

Paso 2.4

Establece $e^{x}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Establece $e^{x}$ igual a $0$ .

$e^{x} = 0$

Paso 2.4.2

Resuelve $e^{x} = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Paso 2.4.2.2

La ecuación no puede resolverse porque $\ln (0)$ es indefinida.

Indefinida

Paso 2.4.2.3

No hay soluciones para $e^{x} = 0$

No hay solución

Paso 2.5

Establece $4 + x$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Establece $4 + x$ igual a $0$ .

$4 + x = 0$

Paso 2.5.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 4$

Paso 2.6

La solución final comprende todos los valores que hacen $x^{3} e^{x} (4 + x) = 0$ verdadera.

$x = 0, - 4$

Paso 3