Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = {(x - 1)}^{2} + 4$

Paso 1

Establece ${(x - 1)}^{2} + 4$ igual a $0$ .

${(x - 1)}^{2} + 4 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

${(x - 1)}^{2} = - 4$

Paso 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{- 4}$

Paso 2.3

Simplifica $\pm \sqrt{- 4}$ .

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Paso 2.3.1

Reescribe $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

Paso 2.3.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (4)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Paso 2.3.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{4}$

Paso 2.3.4

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Paso 2.3.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x - 1 = \pm i \cdot 2$

Paso 2.3.6

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$x - 1 = \pm 2 i$

Paso 2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - 1 = 2 i$

Paso 2.4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2 i + 1$

Paso 2.4.2.2

Reordena $2 i$ y $1$ .

$x = 1 + 2 i$

Paso 2.4.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - 1 = - 2 i$

Paso 2.4.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.4.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 2 i + 1$

Paso 2.4.4.2

Reordena $- 2 i$ y $1$ .

$x = 1 - 2 i$

Paso 2.4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 1 + 2 i, 1 - 2 i$

Paso 3