Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = {(x + 4)}^{2} {(x - 3)}^{3} (x - 2)$

Paso 1

Establece ${(x + 4)}^{2} {(x - 3)}^{3} (x - 2)$ igual a $0$ .

${(x + 4)}^{2} {(x - 3)}^{3} (x - 2) = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

${(x + 4)}^{2} = 0$

${(x - 3)}^{3} = 0$

$x - 2 = 0$

Paso 2.2

Establece ${(x + 4)}^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.2.1

Establece ${(x + 4)}^{2}$ igual a $0$ .

${(x + 4)}^{2} = 0$

Paso 2.2.2

Resuelve ${(x + 4)}^{2} = 0$ en $x$ .

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Paso 2.2.2.1

Establece $x + 4$ igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

Paso 2.2.2.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 4$

Paso 2.3

Establece ${(x - 3)}^{3}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.3.1

Establece ${(x - 3)}^{3}$ igual a $0$ .

${(x - 3)}^{3} = 0$

Paso 2.3.2

Resuelve ${(x - 3)}^{3} = 0$ en $x$ .

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Paso 2.3.2.1

Establece $x - 3$ igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Paso 2.3.2.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3$

Paso 2.4

Establece $x - 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.4.1

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 2.4.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen ${(x + 4)}^{2} {(x - 3)}^{3} (x - 2) = 0$ verdadera.

$x = - 4, 3, 2$

Paso 3