Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = {(x + 1)}^{2} - 2$

Paso 1

Establece ${(x + 1)}^{2} - 2$ igual a $0$ .

${(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

${(x + 1)}^{2} = 2$

Paso 2.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x + 1 = \pm \sqrt{2}$

Paso 2.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x + 1 = \sqrt{2}$

Paso 2.3.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \sqrt{2} - 1$

Paso 2.3.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x + 1 = - \sqrt{2}$

Paso 2.3.4

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - \sqrt{2} - 1$

Paso 2.3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{2} - 1, - \sqrt{2} - 1$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \sqrt{2} - 1, - \sqrt{2} - 1$

Forma decimal:

$x = 0.41421356 \dots, - 2.41421356 \dots$

Paso 4