Matemática discreta Ejemplos

$f (a) = 3 x^{2} + 2 x$

Paso 1

Establece $3 x^{2} + 2 x$ igual a $0$ .

$3 x^{2} + 2 x = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $3 x^{2} + 2 x$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $x$ de $3 x^{2}$ .

$x (3 x) + 2 x = 0$

Paso 2.1.2

Factoriza $x$ de $2 x$ .

$x (3 x) + x \cdot 2 = 0$

Paso 2.1.3

Factoriza $x$ de $x (3 x) + x \cdot 2$ .

$x (3 x + 2) = 0$

Paso 2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$3 x + 2 = 0$

Paso 2.3

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 2.4

Establece $3 x + 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.4.1

Establece $3 x + 2$ igual a $0$ .

$3 x + 2 = 0$

Paso 2.4.2

Resuelve $3 x + 2 = 0$ en $x$ .

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Paso 2.4.2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x = - 2$

Paso 2.4.2.2

Divide cada término en $3 x = - 2$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.4.2.2.1

Divide cada término en $3 x = - 2$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Paso 2.4.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.4.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Paso 2.4.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

Paso 2.4.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.2.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{2}{3}$

Paso 2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (3 x + 2) = 0$ verdadera.

$x = 0, - \frac{2}{3}$

Paso 3