Matemática discreta Ejemplos

$C (x) = 9 x^{2} - 8$

Paso 1

Establece $9 x^{2} - 8$ igual a $0$ .

$9 x^{2} - 8 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$9 x^{2} = 8$

Paso 2.2

Divide cada término en $9 x^{2} = 8$ por $9$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $9 x^{2} = 8$ por $9$ .

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{8}{9}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{8}{9}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{8}{9}$

Paso 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{8}{9}}$

Paso 2.4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{8}{9}}$ .

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Paso 2.4.1

Reescribe $\sqrt{\frac{8}{9}}$ como $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$

Paso 2.4.2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.2.1

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.4.2.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{9}}$

Paso 2.4.2.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{9}}$

Paso 2.4.2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Paso 2.4.3

Simplifica el denominador.

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Paso 2.4.3.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

Paso 2.4.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Paso 2.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Paso 2.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Paso 2.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Forma decimal:

$x = 0.94280904 \dots, - 0.94280904 \dots$

Paso 4