Matemática discreta Ejemplos

$7 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8}$

Paso 1

Establece $7 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8}$ igual a $0$ .

$7 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $7 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8}$ .

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Paso 2.1.1.1

Convierte $7 \frac{4}{9}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$7 + \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Paso 2.1.1.1.2

Suma $7$ y $\frac{4}{9}$ .

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Paso 2.1.1.1.2.1

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$7 \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Paso 2.1.1.1.2.2

Combina $7$ y $\frac{9}{9}$ .

$\frac{7 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Paso 2.1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 \cdot 9 + 4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Paso 2.1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.1.2.4.1

Multiplica $7$ por $9$ .

$\frac{63 + 4}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Paso 2.1.1.1.2.4.2

Suma $63$ y $4$ .

$\frac{67}{9} - 3 \frac{1}{8} = 0$

Paso 2.1.1.2

Convierte $3 \frac{1}{8}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1.2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{67}{9} - (3 + \frac{1}{8}) = 0$

Paso 2.1.1.2.2

Suma $3$ y $\frac{1}{8}$ .

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Paso 2.1.1.2.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{67}{9} - (3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}) = 0$

Paso 2.1.1.2.2.2

Combina $3$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{67}{9} - (\frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}) = 0$

Paso 2.1.1.2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{67}{9} - \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = 0$

Paso 2.1.1.2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.2.2.4.1

Multiplica $3$ por $8$ .

$\frac{67}{9} - \frac{24 + 1}{8} = 0$

Paso 2.1.1.2.2.4.2

Suma $24$ y $1$ .

$\frac{67}{9} - \frac{25}{8} = 0$

Paso 2.1.1.3

Para escribir $\frac{67}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{67}{9} \cdot \frac{8}{8} - \frac{25}{8} = 0$

Paso 2.1.1.4

Para escribir $- \frac{25}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{67}{9} \cdot \frac{8}{8} - \frac{25}{8} \cdot \frac{9}{9} = 0$

Paso 2.1.1.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $72$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1.1.5.1

Multiplica $\frac{67}{9}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{67 \cdot 8}{9 \cdot 8} - \frac{25}{8} \cdot \frac{9}{9} = 0$

Paso 2.1.1.5.2

Multiplica $9$ por $8$ .

$\frac{67 \cdot 8}{72} - \frac{25}{8} \cdot \frac{9}{9} = 0$

Paso 2.1.1.5.3

Multiplica $\frac{25}{8}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{67 \cdot 8}{72} - \frac{25 \cdot 9}{8 \cdot 9} = 0$

Paso 2.1.1.5.4

Multiplica $8$ por $9$ .

$\frac{67 \cdot 8}{72} - \frac{25 \cdot 9}{72} = 0$

Paso 2.1.1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{67 \cdot 8 - 25 \cdot 9}{72} = 0$

Paso 2.1.1.7

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.7.1

Multiplica $67$ por $8$ .

$\frac{536 - 25 \cdot 9}{72} = 0$

Paso 2.1.1.7.2

Multiplica $- 25$ por $9$ .

$\frac{536 - 225}{72} = 0$

Paso 2.1.1.7.3

Resta $225$ de $536$ .

$\frac{311}{72} = 0$

Paso 2.2

Establece el numerador igual a cero.

$311 = 0$

Paso 2.3

Como $311 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución