Matemática discreta Ejemplos

$5 x + 3 y = 45$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 y = 45 - 5 x$

Paso 1.2

Divide cada término en $3 y = 45 - 5 x$ por $3$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $3 y = 45 - 5 x$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{45}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} = \frac{45}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{45}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Divide $45$ por $3$ .

$y = 15 + \frac{- 5 x}{3}$

Paso 1.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = 15 - \frac{5 x}{3}$

Paso 2

Establece $45$ igual a $0$ .

$15 - \frac{5 x}{3} = 0$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Resta $15$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{5 x}{3} = - 15$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{3}{5}$ .

$- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Paso 3.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Simplifica $- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3})$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{5}$ al numerador.

$\frac{- 3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Paso 3.3.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 x}{3}$ al numerador.

$\frac{- 3}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Paso 3.3.1.1.1.3

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Paso 3.3.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Paso 3.3.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Paso 3.3.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.3.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Paso 3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Paso 3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Paso 3.3.1.1.3

Multiplica.

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Paso 3.3.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Paso 3.3.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Simplifica $- \frac{3}{5} \cdot - 15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.3.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{5}$ al numerador.

$x = \frac{- 3}{5} \cdot - 15$

Paso 3.3.2.1.1.2

Factoriza $5$ de $- 15$ .

$x = \frac{- 3}{5} \cdot (5 (- 3))$

Paso 3.3.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 3}{5} \cdot (5 \cdot - 3)$

Paso 3.3.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x = - 3 \cdot - 3$

Paso 3.3.2.1.2

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$x = 9$

Paso 4