Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = \frac{8 x}{4 x + 3}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{8 x}{4 x + 3}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$4 x + 3 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x = - 3$

Paso 2.2

Divide cada término en $4 x = - 3$ por $4$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $4 x = - 3$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{4}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3}{4}$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - \frac{3}{4}) \cup (- \frac{3}{4}, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq - \frac{3}{4}}$

Paso 4