Matemática discreta Ejemplos

Resuelva completando el cuadro 9x^2+15x=14
Paso 1
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 1.1
Divide cada término en por .
Paso 1.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 1.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 1.2.1.1
Cancela el factor común de .
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Paso 1.2.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 1.2.1.1.2
Divide por .
Paso 1.2.1.2
Cancela el factor común de y .
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Paso 1.2.1.2.1
Factoriza de .
Paso 1.2.1.2.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 1.2.1.2.2.1
Factoriza de .
Paso 1.2.1.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 1.2.1.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 2
Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de .
Paso 3
Suma el término a cada lado de la ecuación.
Paso 4
Simplifica la ecuación.
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Paso 4.1
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 4.1.1
Simplifica cada término.
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Paso 4.1.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 4.1.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 4.1.1.3
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 4.2.1
Simplifica .
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Paso 4.2.1.1
Simplifica cada término.
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Paso 4.2.1.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 4.2.1.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.1.1.3
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.2.1.3
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 4.2.1.3.1
Multiplica por .
Paso 4.2.1.3.2
Multiplica por .
Paso 4.2.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.2.1.5
Simplifica el numerador.
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Paso 4.2.1.5.1
Multiplica por .
Paso 4.2.1.5.2
Suma y .
Paso 4.2.1.6
Cancela el factor común de y .
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Paso 4.2.1.6.1
Factoriza de .
Paso 4.2.1.6.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.6.2.1
Factoriza de .
Paso 4.2.1.6.2.2
Cancela el factor común.
Paso 4.2.1.6.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 5
Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en .
Paso 6
Resuelve la ecuación en .
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Paso 6.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 6.2
Simplifica .
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Paso 6.2.1
Reescribe como .
Paso 6.2.2
Simplifica el numerador.
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Paso 6.2.2.1
Reescribe como .
Paso 6.2.2.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 6.2.3
Simplifica el denominador.
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Paso 6.2.3.1
Reescribe como .
Paso 6.2.3.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 6.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Paso 6.3.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 6.3.2
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 6.3.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 6.3.2.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.3.2.3
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 6.3.2.3.1
Multiplica por .
Paso 6.3.2.3.2
Multiplica por .
Paso 6.3.2.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.3.2.5
Simplifica el numerador.
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Paso 6.3.2.5.1
Multiplica por .
Paso 6.3.2.5.2
Resta de .
Paso 6.3.2.6
Cancela el factor común de y .
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Paso 6.3.2.6.1
Factoriza de .
Paso 6.3.2.6.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 6.3.2.6.2.1
Factoriza de .
Paso 6.3.2.6.2.2
Cancela el factor común.
Paso 6.3.2.6.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.3.3
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 6.3.4
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 6.3.4.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 6.3.4.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.3.4.3
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 6.3.4.3.1
Multiplica por .
Paso 6.3.4.3.2
Multiplica por .
Paso 6.3.4.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.3.4.5
Simplifica el numerador.
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Paso 6.3.4.5.1
Multiplica por .
Paso 6.3.4.5.2
Resta de .
Paso 6.3.4.6
Cancela el factor común de y .
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Paso 6.3.4.6.1
Factoriza de .
Paso 6.3.4.6.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.4.6.2.1
Factoriza de .
Paso 6.3.4.6.2.2
Cancela el factor común.
Paso 6.3.4.6.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.3.4.7
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6.3.5
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.