Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = \frac{x^{2} - 13 x + 36}{x^{2} - 64}$

Paso 1

Establece $\frac{x^{2} - 13 x + 36}{x^{2} - 64}$ igual a $0$ .

$\frac{x^{2} - 13 x + 36}{x^{2} - 64} = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Establece el numerador igual a cero.

$x^{2} - 13 x + 36 = 0$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $x^{2} - 13 x + 36$ con el método AC.

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Paso 2.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $36$ y cuya suma es $- 13$ .

$- 9, - 4$

Paso 2.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 9) (x - 4) = 0$

Paso 2.2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 9 = 0$

$x - 4 = 0$

Paso 2.2.3

Establece $x - 9$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.2.3.1

Establece $x - 9$ igual a $0$ .

$x - 9 = 0$

Paso 2.2.3.2

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 9$

Paso 2.2.4

Establece $x - 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.2.4.1

Establece $x - 4$ igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Paso 2.2.4.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4$

Paso 2.2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 9) (x - 4) = 0$ verdadera.

$x = 9, 4$

Paso 3