Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = \sqrt{x} - 3$

Paso 1

Establece $\sqrt{x} - 3$ igual a $0$ .

$\sqrt{x} - 3 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$\sqrt{x} = 3$

Paso 2.2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{x}}^{2} = 3^{2}$

Paso 2.3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Simplifica ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Paso 2.3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Paso 2.3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x^{1} = 3^{2}$

Paso 2.3.2.1.2

Simplifica.

$x = 3^{2}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$x = 9$

Paso 3