Matemática discreta Ejemplos

$g (x) = {(x - 3)}^{2} - 4$

Paso 1

Establece ${(x - 3)}^{2} - 4$ igual a $0$ .

${(x - 3)}^{2} - 4 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

${(x - 3)}^{2} = 4$

Paso 2.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x - 3 = \pm \sqrt{4}$

Paso 2.3

Simplifica $\pm \sqrt{4}$ .

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Paso 2.3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Paso 2.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x - 3 = \pm 2$

Paso 2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - 3 = 2$

Paso 2.4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2 + 3$

Paso 2.4.2.2

Suma $2$ y $3$ .

$x = 5$

Paso 2.4.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - 3 = - 2$

Paso 2.4.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.4.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 2 + 3$

Paso 2.4.4.2

Suma $- 2$ y $3$ .

$x = 1$

Paso 2.4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 5, 1$

Paso 3