Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = \sin (a)$

Paso 1

Establece $\sin (a)$ igual a $0$ .

$\sin (a) = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $a$ del interior de seno.

$a = \arcsin (0)$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

El valor exacto de $\arcsin (0)$ es $0$ .

$a = 0$

Paso 2.3

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$a = π - 0$

Paso 2.4

Resta $0$ de $π$ .

$a = π$

Paso 2.5

Obtén el período de $\sin (a)$ .

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Paso 2.5.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Paso 2.5.2

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Paso 2.5.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Paso 2.5.4

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Paso 2.6

El período de la función $\sin (a)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$a = 2 π n, π + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 2.7

Consolida las respuestas.

$a = π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 3