Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = \ln (x - 1)$

Paso 1

Establece $\ln (x - 1)$ igual a $0$ .

$\ln (x - 1) = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (x - 1)} = e^{0}$

Paso 2.2

Reescribe $\ln (x - 1) = 0$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{0} = x - 1$

Paso 2.3

Resuelve $x$

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Paso 2.3.1

Reescribe la ecuación como $x - 1 = e^{0}$ .

$x - 1 = e^{0}$

Paso 2.3.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$x - 1 = 1$

Paso 2.3.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.3.3.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1 + 1$

Paso 2.3.3.2

Suma $1$ y $1$ .

$x = 2$

Paso 3