Matemática discreta Ejemplos

$\frac{\frac{x^{2} - 16}{3 x^{2}}}{x - 4}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{x^{2} - 16}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x - 4}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x - 4}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x - 4}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x - 4$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x - 4$ de $(x + 4) (x - 4)$ .

$\frac{(x - 4) (x + 4)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x - 4}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 4) (x + 4)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x - 4}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 4}{3 x^{2}}$