Matemática discreta Ejemplos

$\frac{{(5 a^{- 2})}^{- 1}}{5 a^{2}}$

Paso 1

Mueve ${(5 a^{- 2})}^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} (5 a^{- 2})}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $a^{2}$ por $a^{- 2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $a^{- 2}$ .

$\frac{1}{5 (a^{- 2} a^{2}) \cdot 5}$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{5 a^{- 2 + 2} \cdot 5}$

Paso 2.1.3

Suma $- 2$ y $2$ .

$\frac{1}{5 a^{0} \cdot 5}$

Paso 2.2

Simplifica $5 a^{0} \cdot 5$ .

$\frac{1}{5 \cdot 5}$

Paso 3

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{1}{25}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{25}$

Forma decimal:

$0.04$