Matemática discreta Ejemplos

$\frac{{(\frac{w \cdot 7}{8})}^{3} w \cdot 1}{8}$

Paso 1

Multiplica ${(\frac{w \cdot 7}{8})}^{3}$ por $1$ .

$\frac{w \cdot {(\frac{w \cdot 7}{8})}^{3}}{8}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{w \cdot 7}{8}$ .

$\frac{w \frac{{(w \cdot 7)}^{3}}{8^{3}}}{8}$

Paso 2.2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1

Aplica la regla del producto a $w \cdot 7$ .

$\frac{w \frac{w^{3} \cdot 7^{3}}{8^{3}}}{8}$

Paso 2.2.2

Eleva $7$ a la potencia de $3$ .

$\frac{w \frac{w^{3} \cdot 343}{8^{3}}}{8}$

Paso 2.3

Eleva $8$ a la potencia de $3$ .

$\frac{w \frac{w^{3} \cdot 343}{512}}{8}$

Paso 2.4

Mueve $343$ a la izquierda de $w^{3}$ .

$\frac{w \frac{343 w^{3}}{512}}{8}$

Paso 3

Combina $w$ y $\frac{343 w^{3}}{512}$ .

$\frac{\frac{w (343 w^{3})}{512}}{8}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Eleva $w$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{343 (w^{1} w^{3})}{512}}{8}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{343 w^{1 + 3}}{512}}{8}$

Paso 4.3

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{\frac{343 w^{4}}{512}}{8}$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{343 w^{4}}{512} \cdot \frac{1}{8}$

Paso 6

Combinar.

$\frac{343 w^{4} \cdot 1}{512 \cdot 8}$

Paso 7

Multiplica.

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Paso 7.1

Multiplica $343$ por $1$ .

$\frac{343 w^{4}}{512 \cdot 8}$

Paso 7.2

Multiplica $512$ por $8$ .

$\frac{343 w^{4}}{4096}$