Matemática discreta Ejemplos

$\frac{x^{2} + 2 x + 3}{x^{2 - 9}}$

Paso 1

Mueve $x^{2 - 9}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(x^{2} + 2 x + 3) x^{- (2 - 9)}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Resta $9$ de $2$ .

$(x^{2} + 2 x + 3) x^{- - 7}$

Paso 2.2

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$(x^{2} + 2 x + 3) x^{7}$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} x^{7} + 2 x \cdot x^{7} + 3 x^{7}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{7}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2 + 7} + 2 x \cdot x^{7} + 3 x^{7}$

Paso 4.1.2

Suma $2$ y $7$ .

$x^{9} + 2 x \cdot x^{7} + 3 x^{7}$

Paso 4.2

Multiplica $x$ por $x^{7}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.2.1

Mueve $x^{7}$ .

$x^{9} + 2 (x^{7} x) + 3 x^{7}$

Paso 4.2.2

Multiplica $x^{7}$ por $x$ .

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Paso 4.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{9} + 2 (x^{7} x^{1}) + 3 x^{7}$

Paso 4.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{9} + 2 x^{7 + 1} + 3 x^{7}$

Paso 4.2.3

Suma $7$ y $1$ .

$x^{9} + 2 x^{8} + 3 x^{7}$