Matemática discreta Ejemplos

$\frac{(m^{3 x + y}) (2 m^{x - 2 y})}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Paso 1

Multiplica $m^{3 x + y}$ por $m^{x - 2 y}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $m^{x - 2 y}$ .

$\frac{m^{x - 2 y} m^{3 x + y} \cdot 2}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{m^{x - 2 y + 3 x + y} \cdot 2}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Paso 1.3

Suma $x$ y $3 x$ .

$\frac{m^{4 x - 2 y + y} \cdot 2}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Paso 1.4

Suma $- 2 y$ y $y$ .

$\frac{m^{4 x - y} \cdot 2}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $m^{4 x - y}$ y $m^{- 2 x + 3 y}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $m^{- 2 x + 3 y}$ de $m^{4 x - y} \cdot 2$ .

$\frac{m^{- 2 x + 3 y} (m^{4 x - y - (- 2 x + 3 y)} \cdot 2)}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $m^{- 2 x + 3 y}$ de $3 m^{- 2 x + 3 y}$ .

$\frac{m^{- 2 x + 3 y} (m^{4 x - y - (- 2 x + 3 y)} \cdot 2)}{m^{- 2 x + 3 y} \cdot 3}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{m^{- 2 x + 3 y} (m^{4 x - y - (- 2 x + 3 y)} \cdot 2)}{m^{- 2 x + 3 y} \cdot 3}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{4 x - y - (- 2 x + 3 y)} \cdot 2}{3}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{m^{4 x - y - (- 2 x) - (3 y)} \cdot 2}{3}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$\frac{m^{4 x - y + 2 x - (3 y)} \cdot 2}{3}$

Paso 3.1.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{m^{4 x - y + 2 x - 3 y} \cdot 2}{3}$

Paso 3.2

Suma $4 x$ y $2 x$ .

$\frac{m^{6 x - y - 3 y} \cdot 2}{3}$

Paso 3.3

Resta $3 y$ de $- y$ .

$\frac{m^{6 x - 4 y} \cdot 2}{3}$

Paso 4

Mueve $2$ a la izquierda de $m^{6 x - 4 y}$ .

$\frac{2 m^{6 x - 4 y}}{3}$