Matemática discreta Ejemplos

$\frac{{(x + h)}^{2} - 6 - x^{2} - 6}{h}$

Paso 1

Reescribe ${(x + h)}^{2}$ como $(x + h) (x + h)$ .

$\frac{(x + h) (x + h) - 6 - x^{2} - 6}{h}$

Paso 2

Expande $(x + h) (x + h)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x (x + h) + h (x + h) - 6 - x^{2} - 6}{h}$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x \cdot x + x h + h (x + h) - 6 - x^{2} - 6}{h}$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x \cdot x + x h + h x + h \cdot h - 6 - x^{2} - 6}{h}$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{x^{2} + x h + h x + h \cdot h - 6 - x^{2} - 6}{h}$

Paso 3.1.2

Multiplica $h$ por $h$ .

$\frac{x^{2} + x h + h x + h^{2} - 6 - x^{2} - 6}{h}$

Paso 3.2

Suma $x h$ y $h x$ .

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Paso 3.2.1

Reordena $x$ y $h$ .

$\frac{x^{2} + h x + h x + h^{2} - 6 - x^{2} - 6}{h}$

Paso 3.2.2

Suma $h x$ y $h x$ .

$\frac{x^{2} + 2 h x + h^{2} - 6 - x^{2} - 6}{h}$

Paso 4

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$\frac{2 h x + h^{2} - 6 + 0 - 6}{h}$

Paso 5

Suma $2 h x$ y $0$ .

$\frac{2 h x + h^{2} - 6 - 6}{h}$

Paso 6

Resta $6$ de $- 6$ .

$\frac{2 h x + h^{2} - 12}{h}$