Matemática discreta Ejemplos

$\frac{10}{\sqrt{13}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{10}{\sqrt{13}}$ por $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{10}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

Paso 2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{10}{\sqrt{13}}$ por $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

Paso 2.2

Eleva $\sqrt{13}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{10 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}$

Paso 2.3

Eleva $\sqrt{13}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{10 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}$

Paso 2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{10 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

Paso 2.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{10 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

Paso 2.6

Reescribe ${\sqrt{13}}^{2}$ como $13$ .

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Paso 2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{13}$ como $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{10 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 2.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 2.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{10 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{10 \sqrt{13}}{13^{1}}$

Paso 2.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{10 \sqrt{13}}{13}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{10 \sqrt{13}}{13}$

Forma decimal:

$2.77350098 \dots$