Matemática discreta Ejemplos

$\frac{1}{x^{- 2} + y^{- 5}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x^{2}} + y^{- 5}}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{5}}}$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{1}{x^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y^{5}}{y^{5}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{y^{5}}{y^{5}} + \frac{1}{y^{5}}}$

Paso 1.4

Para escribir $\frac{1}{y^{5}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{y^{5}}{y^{5}} + \frac{1}{y^{5}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}}$

Paso 1.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $x^{2} y^{5}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.5.1

Multiplica $\frac{1}{x^{2}}$ por $\frac{y^{5}}{y^{5}}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{5}}{x^{2} y^{5}} + \frac{1}{y^{5}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}}$

Paso 1.5.2

Multiplica $\frac{1}{y^{5}}$ por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{5}}{x^{2} y^{5}} + \frac{x^{2}}{y^{5} x^{2}}}$

Paso 1.5.3

Reordena los factores de $x^{2} y^{5}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{5}}{y^{5} x^{2}} + \frac{x^{2}}{y^{5} x^{2}}}$

Paso 1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{\frac{y^{5} + x^{2}}{y^{5} x^{2}}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 \frac{y^{5} x^{2}}{y^{5} + x^{2}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{y^{5} x^{2}}{y^{5} + x^{2}}$ por $1$ .

$\frac{y^{5} x^{2}}{y^{5} + x^{2}}$