Matemática discreta Ejemplos

$\frac{y^{\frac{1}{3}}}{y^{- \frac{1}{5}}}$

Paso 1

Mueve $y^{- \frac{1}{5}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{5}}$

Paso 2

Multiplica $y^{\frac{1}{3}}$ por $y^{\frac{1}{5}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y^{\frac{1}{3} + \frac{1}{5}}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}}$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{1}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$y^{\frac{5}{3 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$y^{\frac{5}{15} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Paso 2.4.3

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$y^{\frac{5}{15} + \frac{3}{5 \cdot 3}}$

Paso 2.4.4

Multiplica $5$ por $3$ .

$y^{\frac{5}{15} + \frac{3}{15}}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y^{\frac{5 + 3}{15}}$

Paso 2.6

Suma $5$ y $3$ .

$y^{\frac{8}{15}}$