Matemática discreta Ejemplos

$\frac{x^{2} + 2 x - 35}{x^{2} \cdot (4 x) - 21}$

Paso 1

Factoriza $x^{2} + 2 x - 35$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 35$ y cuya suma es $2$ .

$- 5, 7$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{x^{2} \cdot (4 x) - 21}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 x^{2} x - 21}$

Paso 2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $x$ .

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 (x \cdot x^{2}) - 21}$

Paso 2.2.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 2.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 (x^{1} x^{2}) - 21}$

Paso 2.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 x^{1 + 2} - 21}$

Paso 2.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 x^{3} - 21}$