Matemática discreta Ejemplos

$\frac{\sqrt{- 40}}{\sqrt{2}}$

Paso 1

Extrae la unidad imaginaria $i$ .

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Paso 1.1

Reescribe $- 40$ como $- 1 (40)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (40)}}{\sqrt{2}}$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (40)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{2}}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{2}}$

Paso 2

Combina $\sqrt{40}$ y $\sqrt{2}$ en un solo radical.

$i \cdot \sqrt{\frac{40}{2}}$

Paso 3

Divide $40$ por $2$ .

$i \cdot \sqrt{20}$

Paso 4

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$i \cdot \sqrt{4 (5)}$

Paso 4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$i \cdot (2 \sqrt{5})$

Paso 6

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$2 i \sqrt{5}$