Matemática discreta Ejemplos

$\frac{\sqrt{- 36}}{\sqrt{- 2}}$

Paso 1

Extrae la unidad imaginaria $i$ .

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Paso 1.1

Reescribe $- 36$ como $- 1 (36)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (36)}}{\sqrt{- 2}}$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (36)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{\sqrt{- 2}}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{36}}{\sqrt{- 2}}$

Paso 1.4

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{36}}{\sqrt{- 1 (2)}}$

Paso 1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (2)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{36}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}}$

Paso 1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{36}}{i \cdot \sqrt{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{i \cdot \sqrt{36}}{i \cdot \sqrt{2}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{2}}$

Paso 3

Combina $\sqrt{36}$ y $\sqrt{2}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{36}{2}}$

Paso 4

Divide $36$ por $2$ .

$\sqrt{18}$

Paso 5

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

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Paso 5.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$\sqrt{9 (2)}$

Paso 5.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$3 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$4.24264068 \dots$