Matemática discreta Ejemplos

$\frac{a^{6} x {(a^{3})}^{2} x a^{- 7}}{a^{- 5}}$

Paso 1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x$ .

$\frac{a^{6} (x \cdot x) {(a^{3})}^{2} a^{- 7}}{a^{- 5}}$

Paso 1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{a^{6} x^{2} {(a^{3})}^{2} a^{- 7}}{a^{- 5}}$

Paso 2

Multiplica $a^{6}$ por $a^{- 7}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $a^{- 7}$ .

$\frac{a^{- 7} a^{6} x^{2} {(a^{3})}^{2}}{a^{- 5}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a^{- 7 + 6} x^{2} {(a^{3})}^{2}}{a^{- 5}}$

Paso 2.3

Suma $- 7$ y $6$ .

$\frac{a^{- 1} x^{2} {(a^{3})}^{2}}{a^{- 5}}$

Paso 3

Mueve $a^{- 5}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$a^{- 1} x^{2} {(a^{3})}^{2} a^{5}$

Paso 4

Multiplica $a^{- 1}$ por $a^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $a^{5}$ .

$a^{5} a^{- 1} x^{2} {(a^{3})}^{2}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{5 - 1} x^{2} {(a^{3})}^{2}$

Paso 4.3

Resta $1$ de $5$ .

$a^{4} x^{2} {(a^{3})}^{2}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(a^{3})}^{2}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{4} x^{2} a^{3 \cdot 2}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$a^{4} x^{2} a^{6}$

Paso 6

Multiplica $a^{4}$ por $a^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $a^{6}$ .

$a^{6} a^{4} x^{2}$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{6 + 4} x^{2}$

Paso 6.3

Suma $6$ y $4$ .

$a^{10} x^{2}$