Matemática discreta Ejemplos

$\frac{\frac{213}{224} - 0.94}{\sqrt{\frac{0.94 \cdot 0.06}{224}}}$

Paso 1

Multiplica $0.94$ por $0.06$ .

$\frac{\frac{213}{224} - 0.94}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Para escribir $- 0.94$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{224}{224}$ .

$\frac{\frac{213}{224} - 0.94 \cdot \frac{224}{224}}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Paso 2.2

Combina $- 0.94$ y $\frac{224}{224}$ .

$\frac{\frac{213}{224} + \frac{- 0.94 \cdot 224}{224}}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{213 - 0.94 \cdot 224}{224}}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Paso 2.4

Reescribe $\frac{213 - 0.94 \cdot 224}{224}$ en forma factorizada.

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Paso 2.4.1

Multiplica $- 0.94$ por $224$ .

$\frac{\frac{213 - 210.56}{224}}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Paso 2.4.2

Resta $210.56$ de $213$ .

$\frac{\frac{2.44}{224}}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Paso 2.4.3

Divide $2.44$ por $224$ .

$\frac{0.01089285}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Paso 3

Divide $0.0564$ por $224$ .

$\frac{0.01089285}{\sqrt{0.00025178}}$

Paso 4

Multiplica $\frac{0.01089285}{\sqrt{0.00025178}}$ por $\frac{\sqrt{0.00025178}}{\sqrt{0.00025178}}$ .

$\frac{0.01089285}{\sqrt{0.00025178}} \cdot \frac{\sqrt{0.00025178}}{\sqrt{0.00025178}}$

Paso 5

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{0.01089285}{\sqrt{0.00025178}}$ por $\frac{\sqrt{0.00025178}}{\sqrt{0.00025178}}$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{\sqrt{0.00025178} \sqrt{0.00025178}}$

Paso 5.2

Eleva $\sqrt{0.00025178}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{\sqrt{0.00025178}}^{1} \sqrt{0.00025178}}$

Paso 5.3

Eleva $\sqrt{0.00025178}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{\sqrt{0.00025178}}^{1} {\sqrt{0.00025178}}^{1}}$

Paso 5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{\sqrt{0.00025178}}^{1 + 1}}$

Paso 5.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{\sqrt{0.00025178}}^{2}}$

Paso 5.6

Reescribe ${\sqrt{0.00025178}}^{2}$ como $0.00025178$ .

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Paso 5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{0.00025178}$ como ${0.00025178}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{({0.00025178}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 5.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{0.00025178}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 5.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{0.00025178}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{0.00025178}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{0.00025178}^{1}}$

Paso 5.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{0.00025178}$

Paso 6

Multiplica $0.01089285$ por $\sqrt{0.00025178}$ .

$\frac{0.00017284}{0.00025178}$

Paso 7

Divide $0.00017284$ por $0.00025178$ .

$0.68647743$