Matemática discreta Ejemplos

$\frac{7}{4 - \sqrt{2}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{7}{4 - \sqrt{2}}$ por $\frac{4 + \sqrt{2}}{4 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{7}{4 - \sqrt{2}} \cdot \frac{4 + \sqrt{2}}{4 + \sqrt{2}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{7}{4 - \sqrt{2}}$ por $\frac{4 + \sqrt{2}}{4 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{7 (4 + \sqrt{2})}{(4 - \sqrt{2}) (4 + \sqrt{2})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{7 (4 + \sqrt{2})}{16 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{7 (4 + \sqrt{2})}{14}$

Paso 5

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $7$ de $14$ .

$\frac{7 (4 + \sqrt{2})}{7 \cdot 2}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 (4 + \sqrt{2})}{7 \cdot 2}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 + \sqrt{2}}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{4 + \sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$2.70710678 \dots$