Matemática discreta Ejemplos

$\frac{7}{2 - 2 \sqrt{3}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{7}{2 - 2 \sqrt{3}}$ por $\frac{2 + 2 \sqrt{3}}{2 + 2 \sqrt{3}}$ .

$\frac{7}{2 - 2 \sqrt{3}} \cdot \frac{2 + 2 \sqrt{3}}{2 + 2 \sqrt{3}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{7}{2 - 2 \sqrt{3}}$ por $\frac{2 + 2 \sqrt{3}}{2 + 2 \sqrt{3}}$ .

$\frac{7 (2 + 2 \sqrt{3})}{(2 - 2 \sqrt{3}) (2 + 2 \sqrt{3})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{7 (2 + 2 \sqrt{3})}{4 + 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{7 (2 + 2 \sqrt{3})}{- 8}$

Paso 5

Cancela el factor común de $2 + 2 \sqrt{3}$ y $- 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $2$ de $7 (2 + 2 \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (7 (1 + \sqrt{3}))}{- 8}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$\frac{2 (7 (1 + \sqrt{3}))}{2 (- 4)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (7 (1 + \sqrt{3}))}{2 \cdot - 4}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7 (1 + \sqrt{3})}{- 4}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7 (1 + \sqrt{3})}{4}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{7 (1 + \sqrt{3})}{4}$

Forma decimal:

$- 4.78108891 \dots$