Matemática discreta Ejemplos

$\frac{6}{\sqrt{14} - \sqrt{11}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{6}{\sqrt{14} - \sqrt{11}}$ por $\frac{\sqrt{14} + \sqrt{11}}{\sqrt{14} + \sqrt{11}}$ .

$\frac{6}{\sqrt{14} - \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{14} + \sqrt{11}}{\sqrt{14} + \sqrt{11}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{6}{\sqrt{14} - \sqrt{11}}$ por $\frac{\sqrt{14} + \sqrt{11}}{\sqrt{14} + \sqrt{11}}$ .

$\frac{6 (\sqrt{14} + \sqrt{11})}{(\sqrt{14} - \sqrt{11}) (\sqrt{14} + \sqrt{11})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{6 (\sqrt{14} + \sqrt{11})}{{\sqrt{14}}^{2} + \sqrt{154} - \sqrt{154} - {\sqrt{11}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{6 (\sqrt{14} + \sqrt{11})}{3}$

Paso 5

Cancela el factor común de $6$ y $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $3$ de $6 (\sqrt{14} + \sqrt{11})$ .

$\frac{3 (2 (\sqrt{14} + \sqrt{11}))}{3}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (2 (\sqrt{14} + \sqrt{11}))}{3 (1)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2 (\sqrt{14} + \sqrt{11}))}{3 \cdot 1}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 (\sqrt{14} + \sqrt{11})}{1}$

Paso 5.2.4

Divide $2 (\sqrt{14} + \sqrt{11})$ por $1$ .

$2 (\sqrt{14} + \sqrt{11})$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \sqrt{14} + 2 \sqrt{11}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$2 \sqrt{14} + 2 \sqrt{11}$

Forma decimal:

$14.11656435 \dots$