Matemática discreta Ejemplos

$\frac{5 x + 5 \cdot (2 x^{2}) + x - 3}{7 x - 7 x^{2} \cdot (4 x^{2}) - 9}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{5 x + 10 x^{2} + x - 3}{7 x - 7 x^{2} \cdot (4 x^{2}) - 9}$

Paso 1.2

Suma $5 x$ y $x$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 x^{2} \cdot (4 x^{2}) - 9}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 \cdot 4 x^{2} x^{2} - 9}$

Paso 2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 \cdot 4 (x^{2} x^{2}) - 9}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 \cdot 4 x^{2 + 2} - 9}$

Paso 2.2.3

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 \cdot 4 x^{4} - 9}$

Paso 2.3

Multiplica $- 7$ por $4$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 28 x^{4} - 9}$

Paso 2.4

Reordena los términos.

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- 28 x^{4} + 7 x - 9}$

Paso 3

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 3.1

Factoriza $- 1$ de $- 28 x^{4}$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4}) + 7 x - 9}$

Paso 3.2

Factoriza $- 1$ de $7 x$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4}) - (- 7 x) - 9}$

Paso 3.3

Factoriza $- 1$ de $- (28 x^{4}) - (- 7 x)$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4} - 7 x) - 9}$

Paso 3.4

Reescribe $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4} - 7 x) - 1 (9)}$

Paso 3.5

Factoriza $- 1$ de $- (28 x^{4} - 7 x) - 1 (9)$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4} - 7 x + 9)}$

Paso 3.6

Reescribe los negativos.

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Paso 3.6.1

Reescribe $- (28 x^{4} - 7 x + 9)$ como $- 1 (28 x^{4} - 7 x + 9)$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- 1 (28 x^{4} - 7 x + 9)}$

Paso 3.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{28 x^{4} - 7 x + 9}$