Matemática discreta Ejemplos

$\frac{3}{2 - \sqrt{3}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{3}{2 - \sqrt{3}}$ por $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{3}{2 - \sqrt{3}} \cdot \frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{3}{2 - \sqrt{3}}$ por $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{3 (2 + \sqrt{3})}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{3 (2 + \sqrt{3})}{4 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{3 (2 + \sqrt{3})}{1}$

Paso 5

Divide $3 (2 + \sqrt{3})$ por $1$ .

$3 (2 + \sqrt{3})$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot 2 + 3 \sqrt{3}$

Paso 7

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 + 3 \sqrt{3}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$6 + 3 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$11.19615242 \dots$