Matemática discreta Ejemplos

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{(\sqrt{7} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} - \sqrt{5})}$

Paso 1

Cancela el factor común de $\sqrt{7} - \sqrt{5}$ .

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Paso 1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{(\sqrt{7} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} - \sqrt{5})}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{\sqrt{7} + \sqrt{5}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{3}{\sqrt{7} + \sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{7} + \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{3}{\sqrt{7} + \sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{(\sqrt{7} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} - \sqrt{5})}$

Paso 4

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{{\sqrt{7}}^{2} - \sqrt{35} + \sqrt{35} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 5

Simplifica.

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{2}$

Forma decimal:

$0.61452500 \dots$