Matemática discreta Ejemplos

$\frac{27 a^{3} b^{- 2} c^{- 2}}{3 a^{2} b^{- 4} c^{- 2}}$

Paso 1

Mueve $b^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{27 a^{3} b^{- 2} c^{- 2} b^{4}}{3 a^{2} c^{- 2}}$

Paso 2

Multiplica $b^{- 2}$ por $b^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $b^{4}$ .

$\frac{27 a^{3} (b^{4} b^{- 2}) c^{- 2}}{3 a^{2} c^{- 2}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{27 a^{3} b^{4 - 2} c^{- 2}}{3 a^{2} c^{- 2}}$

Paso 2.3

Resta $2$ de $4$ .

$\frac{27 a^{3} b^{2} c^{- 2}}{3 a^{2} c^{- 2}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $27$ y $3$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $27 a^{3} b^{2} c^{- 2}$ .

$\frac{3 (9 a^{3} b^{2} c^{- 2})}{3 a^{2} c^{- 2}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $3 a^{2} c^{- 2}$ .

$\frac{3 (9 a^{3} b^{2} c^{- 2})}{3 (a^{2} c^{- 2})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (9 a^{3} b^{2} c^{- 2})}{3 (a^{2} c^{- 2})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 a^{3} b^{2} c^{- 2}}{a^{2} c^{- 2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $a^{3}$ y $a^{2}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $a^{2}$ de $9 a^{3} b^{2} c^{- 2}$ .

$\frac{a^{2} (9 a b^{2} c^{- 2})}{a^{2} c^{- 2}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $a^{2}$ de $a^{2} c^{- 2}$ .

$\frac{a^{2} (9 a b^{2} c^{- 2})}{a^{2} (c^{- 2})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{2} (9 a b^{2} c^{- 2})}{a^{2} c^{- 2}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 a b^{2} c^{- 2}}{c^{- 2}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $c^{- 2}$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 a b^{2} c^{- 2}}{c^{- 2}}$

Paso 5.2

Divide $9 a b^{2}$ por $1$ .

$9 a b^{2}$