Matemática discreta Ejemplos

$\frac{- 8 + \sqrt{- 12}}{40}$

Paso 1

Reescribe $- 12$ como $- 1 (12)$ .

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1 (12)}}{40}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{- 1 (12)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{40}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{12}}{40}$

Paso 4

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{4 (3)}}{40}$

Paso 4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{40}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{- 8 + i (2 \sqrt{3})}{40}$

Paso 6

Elimina los paréntesis.

$\frac{- 8 + i \cdot 2 \sqrt{3}}{40}$

Paso 7

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$\frac{- 8 + 2 i \sqrt{3}}{40}$

Paso 8

Reduce la expresión $\frac{- 8 + 2 i \sqrt{3}}{40}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 8.1

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 i \sqrt{3}}{40}$

Paso 8.2

Factoriza $2$ de $2 i \sqrt{3}$ .

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{3})}{40}$

Paso 8.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{3})$ .

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{40}$

Paso 8.4

Factoriza $2$ de $40$ .

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{2 (20)}$

Paso 8.5

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{2 \cdot 20}$

Paso 8.6

Reescribe la expresión.

$\frac{- 4 + i \sqrt{3}}{20}$