Matemática discreta Ejemplos

$\frac{15 - \sqrt{75}}{35}$

Paso 1

Reescribe $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$\frac{15 - \sqrt{25 (3)}}{35}$

Paso 1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{15 - \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{35}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{15 - (5 \sqrt{3})}{35}$

Paso 3

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{15 - 5 \sqrt{3}}{35}$

Paso 4

Reduce la expresión $\frac{15 - 5 \sqrt{3}}{35}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{5 (3) - 5 \sqrt{3}}{35}$

Paso 4.2

Factoriza $5$ de $- 5 \sqrt{3}$ .

$\frac{5 (3) + 5 (- \sqrt{3})}{35}$

Paso 4.3

Factoriza $5$ de $5 (3) + 5 (- \sqrt{3})$ .

$\frac{5 (3 - \sqrt{3})}{35}$

Paso 4.4

Factoriza $5$ de $35$ .

$\frac{5 (3 - \sqrt{3})}{5 \cdot 7}$

Paso 4.5

Cancela el factor común.

$\frac{5 (3 - \sqrt{3})}{5 \cdot 7}$

Paso 4.6

Reescribe la expresión.

$\frac{3 - \sqrt{3}}{7}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3 - \sqrt{3}}{7}$

Forma decimal:

$0.18113559 \dots$