Matemática discreta Ejemplos

$\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 4 \cdot 120 \cdot 1500}}{240}$

Paso 1

Multiplica $- 4 \cdot 120 \cdot 1500$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Multiplica $- 4$ por $120$ .

$\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 480 \cdot 1500}}{240}$

Paso 1.2

Multiplica $- 480$ por $1500$ .

$\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 720000}}{240}$

Paso 2

Resta $720000$ de $- 1280$ .

$\frac{1280 - \sqrt{- 721280}}{240}$

Paso 3

Reescribe $- 721280$ como $- 1 (721280)$ .

$\frac{1280 - \sqrt{- 1 (721280)}}{240}$

Paso 4

Reescribe $\sqrt{- 1 (721280)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{721280}$ .

$\frac{1280 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{721280})}{240}$

Paso 5

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{721280})}{240}$

Paso 6

Reescribe $721280$ como $56^{2} \cdot 230$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza $3136$ de $721280$ .

$\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{3136 (230)})}{240}$

Paso 6.2

Reescribe $3136$ como $56^{2}$ .

$\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{56^{2} \cdot 230})}{240}$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{1280 - (i (56 \sqrt{230}))}{240}$

Paso 8

Elimina los paréntesis.

$\frac{1280 - (i \cdot 56 \sqrt{230})}{240}$

Paso 9

Mueve $56$ a la izquierda de $i$ .

$\frac{1280 - (56 i \sqrt{230})}{240}$

Paso 10

Multiplica $56$ por $- 1$ .

$\frac{1280 - 56 (i \sqrt{230})}{240}$

Paso 11

Elimina los paréntesis.

$\frac{1280 - 56 i \sqrt{230}}{240}$

Paso 12

Reduce la expresión $\frac{1280 - 56 i \sqrt{230}}{240}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.1

Factoriza $8$ de $1280$ .

$\frac{8 (160) - 56 i \sqrt{230}}{240}$

Paso 12.2

Factoriza $8$ de $- 56 i \sqrt{230}$ .

$\frac{8 (160) + 8 (- 7 i \sqrt{230})}{240}$

Paso 12.3

Factoriza $8$ de $8 (160) + 8 (- 7 i \sqrt{230})$ .

$\frac{8 (160 - 7 i \sqrt{230})}{240}$

Paso 12.4

Factoriza $8$ de $240$ .

$\frac{8 (160 - 7 i \sqrt{230})}{8 \cdot 30}$

Paso 12.5

Cancela el factor común.

$\frac{8 (160 - 7 i \sqrt{230})}{8 \cdot 30}$

Paso 12.6

Reescribe la expresión.

$\frac{160 - 7 i \sqrt{230}}{30}$